Model Matematika Interaksi Escherichia Coli dan Coliphages

Abstract

Coliphages merupakan virus yang menginfeksi bakteri Escherichia
coli dan memiliki potensi sebagai agen dalam terapi fag. Penelitian ini
menyusun model matematika dalam bentuk sistem persamaan
diferensial nonlinier untuk menggambarkan dinamika infeksi antara
populasi E. coli sehat, E. coli terinfeksi, dan Coliphages. Analisis
dilakukan dengan menentukan titik-titik keseimbangan dan
mengevaluasi kestabilannya melalui pendekatan linearisasi
menggunakan matriks Jacobian. Simulasi numerik dilakukan dengan
perangkat lunak Python untuk melihat pengaruh nilai parameter
reproduksi dasar terhadap perilaku sistem. Hasil menunjukkan bahwa
jika nilai reproduksi dasar berada di bawah ambang batas, infeksi tidak
menyebar dan sistem akan stabil pada kondisi bebas infeksi. Namun,
jika nilainya melebihi ambang batas, infeksi dapat bertahan dan sistem
akan menuju keadaan koeksistensi stabil. Pada kondisi dengan nilai
reproduksi dasar yang sangat tinggi, sistem menunjukkan gejala
osilasi sebelum akhirnya mencapai kestabilan.